Две окружности дотрагиваются внутренним образом в точке А. Меньшая окружность пересекает

Две окружности дотрагиваются внутренним образом в точке А. Наименьшая окружность пересекает поперечник АВ большей окружности в точке Т. Касательная к наименьшей окружности проходит через точку Т и пересекает великую окружность в точке С. Вычислите радиус наименьшей окружности, если знаменито, что она пересекает хорду АС в точке F так, что CF : FA = 1 : 3 и расстояние от точки Т до прямой АС одинаково 3 см.