В шахматном турнире участвовали учащиеся 10 класса и два воспитанника 9

Пусть из 10 класса в турнире участвовало х человек, х естественное число, тогда всех соучастников было (х + 2) человека и они набрали вместе (х + 2)(х + 1) = х^2 + 3x + 2 (очков). Тогда десятиклассники набрали на 7 очков меньше: х^2 + 3x 5 очков. Так как они набрали очков поровну, то многочлен х^2 + 3x 5 делится на х,т. е. количество очков, набранных каждым учащимся 10 класса, одинаково х+3+5/х и является естественным числом. Это вероятно лишь при х = 1или при х = 5.В первом случае число очков каждого десятиклассника отрицательное, что не отвечает условию задачки. Как следует, в турнире участвовало 5 десятиклассников.
Ответ. 5 десятиклассников.