В июле планируется взять кредит в банке на сумму 20 млн
В июле планируется брать кредит в банке на сумму 20 млн рублей на некий срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
каждый январь долг возрастает на 30 % по сопоставлению с концом предшествующего года;
с февраля по июнь каждого года нужно выплатить часть долга;
в июле каждого года долг обязан быть на одну и ту же величину меньше длинна на июль предшествующего года.
На сколько лет был взят кредит, если известно, что общая сумма выплат после его погашения равнялась 47 млн рублей
Найдём сумму выплат после погашениякредита для срока 5 лет. Кредит взят в сумме 20 млн рублей (дальше все суммы указаны в млн рублей), тогда каждый год сумма длинна убавляется на одну и ту же величину 4 (5-ая часть начального долга). В январе сумма из второго столбца увеличивается на 30nbsp;%, либо в 1,3 раза (3-й столбец таблицы). С февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть длинна так, чтоб сумма из 2-го столбца уменьшилась до суммы из 1-го столбца последующей строчки (4-й столбец таблицы).
Лет прошло | Долг в июле | Долг в январе | Платёж |
0 | 20 | 20 1,3 | 0 |
1 | 16 | 16 1,3 | 20 1,3 16 |
2 | 12 | 12 1,3 | 16 1,3 12 |
3 | 8 | 8 1,3 | 12 1,3 8 |
4 | 4 | 4 1,3 | 8 1,3 4 |
5 | 0 | 0 | 4 1,3 0 |
Общую сумму выплат получим, сложив платежи по годам:
1,3 (20 + 16 + 12 + 8 + 4) (16 + 12 + 8 + 4 + 0) = 38.
Приобретенный итог меньше 47, значит, надобно увеличить число лет. Наиблежайшее число лет, для которого доли начального долга выражаются десятичной дробью это 8. Проведём аналогичные расчёты без комментариев.
Лет прошло | Долг в июле | Долг в январе | Платёж |
0 | 20 | 20 1,3 | 0 |
1 | 17,5 | 17,5 1,3 | 20 1,3 17,5 |
2 | 15 | 15 1,3 | 17,5 1,3 15 |
3 | 12,5 | 12,5 1,3 | 15 1,3 12,5 |
4 | 10 | 10 1,3 | 12,5 1,3 10 |
5 | 7,5 | 7,5 1,3 | 10 1,3 7,5 |
6 | 5 | 5 1,3 | 7,5 1,3 5 |
7 | 2,5 | 2,5 1,3 | 5 1,3 2,5 |
8 | 0 | 0 | 2,5 1,3 0 |
Общую сумму платежа получим, сложив платежи по годам (в скобках по 8 слагаемых):
1,3 (20 + 17,5 + + 5 + 2,5) (17,5 + 15 + + 2,5 + 0) = 47.
Полученный результат равен 47, а при увеличении числа лет сумма будет больше 47, как следует, получен ответ на вопрос задачи.
и найдём его единственный корень a = 8.
Ответ. 8.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.
Экономика.