Як, користуючись тльки циркулем лнйкою, застосовуючи властивсть середньо л н

На площин зафксован пряма а точка М.
Побудувати пряму NM а. На прямй а за допомогою циркуля вдкладамо вдрзок АС, який задовольня разумов З lt; АС lt; 5. В однй з пвплощин фксумо точку М, вдстань вд яко до прямо а обмежена числами 1 2, тобто 1 lt; МИ lt; 2, де МИ вдстань вд точки М до прямо а. Наведен обмеження переслдують дину цль: по закнченн побудови отриманий обкт повинен займати якомога найменшу площу при цьому вс нюанси повинн бути просто читам. При прийнятих обмеженнях (рис. 119) максимальна площа це прямокутник з гранями 4 5 см. Закнчумо побудову: 1) за допомогою циркуля мрно лнйки знаходимо довжину AM; 2) з точки А радусом г = 2АМ проводимо дугу в тй пвплощин, де знаходиться точка М; 3) з точки С за допомогою циркуля проведемо дугу такого радуса гг, щоб вона перетнула все побудовану дугу в деякй точц В; 4) послдовно зднуючи точки А, В С вдрзками, отримумо ААМС; 5) до сторони ВС будумо серединний перпендикуляр (способ його побудови див. задачу nbsp;nbsp;157), вн перетина сторону ВС точц N, причому BN = NC. Таким чином, MN середня лня ДАВС, тобто MN АС. Отже, пряма MN шукана.