Картонный многоугольник площади 2S назовем оберткой данного картонного прямоугольника площади S,

Картонный многоугольник площади 2S назовем оберткой данного картонного прямоугольника площади S, если многоугольником можно покрыть обе стороны прямоугольника без наложений и перекрытий (природно, согнув его несколько раз). Общей оберткой 2-ух прямоугольников называется многоугольник, который является оберткой как 1-го, так и 2-го. Обоснуйте, что для всех натуральных k, l, m у прямоугольников klm и klm есть общая обертка.

Задать свой вопрос
1 ответ
Разделим оба многоугольника на клеточки km (1-й представит собой полоску l1 из таких прямоугольных клеток, а 2-й полоску 1l). Общую обертку можно сделать в виде извилистой 2l-клеточной фигуры последующего вида: к 1-й клеточке km (считаем, что у всех клеток сторона длины k вертикальная) 2-ю клеточку приклеиваем справа, ко 2-й 3-ю снизу, к 3-й 4-ю опять справа и т.д. Тогда для обертывания 2-го многоугольника нужно складывать обертку и переходить на иную сторону многоугольника по всем граням клеток, имеющим длину m, а для обертывания 2-го сложить напополам две последние клетки, а затем ложить обертку по сторонам длины k.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт