В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB, и AC равны 13а.
В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB, и AC одинаковы 13а. Тангенс угла B равен 3/4. Найдите вышину AK, проведенную к основанию BC этого равнобедренного треугольника
Задать свой вопрос1 ответ
Степан Тиесов
Решение.
Так как мы знаем тангенс угла B, то стороны прямоугольного треугольника AKB соотносятся как
AK/KB = tg B = 3/4
Обозначим коэффициент пропорциональности этих сторон как х.
Тогда по теореме Пифагора для данного треугольника будет правосудно выражение:
(3x)2 + (4x)2 = (13a)2
9x2 nbsp;+ 16x2 = 169a2
25x2 nbsp;= 169a2
x2 nbsp;= 169/25a2
x = 13/5a
Откуда
AK = 3x = 13/5a*3= 7,8a
KB = 4x = 13/5a*4 = 10,4a
Ответ: nbsp;nbsp;nbsp;7,8a и 10,4a
Так как мы знаем тангенс угла B, то стороны прямоугольного треугольника AKB соотносятся как
AK/KB = tg B = 3/4
Обозначим коэффициент пропорциональности этих сторон как х.
Тогда по теореме Пифагора для данного треугольника будет правосудно выражение:
(3x)2 + (4x)2 = (13a)2
9x2 nbsp;+ 16x2 = 169a2
25x2 nbsp;= 169a2
x2 nbsp;= 169/25a2
x = 13/5a
Откуда
AK = 3x = 13/5a*3= 7,8a
KB = 4x = 13/5a*4 = 10,4a
Ответ: nbsp;nbsp;nbsp;7,8a и 10,4a
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов