Сторона правильной треугольной пирамиды одинакова 3 см а угол меж боковой

Решение.
Поскольку пирамида верная, в ее основании лежит равносторонний треугольник. Поэтому площадь основания равна nbsp;
Формула нахождения площади равностороннего треугольника
So = nbsp;nbsp;9 * 3/4 nbsp;nbsp;nbsp;
Верная пирамида

Для того, чтоб отыскать площадь боковой грани, вычислим вышину KM. Угол OKM по условию задачи равен 45 градусам. nbsp;
Таким образом:
OK / MK = cos 45
Воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций и подставим известные значения. nbsp;

OK / MK = 2/2

Учтем, что OК равен радиусу вписанной окружности.

Тогда (по таблице соотношений в правильном треугольнике)
OK = 3/6 a
nbsp;OK = 3/6 * 3 = nbsp;nbsp;3/2 nbsp;nbsp;nbsp;

Тогда
OK / MK = 2/2
3/2 / MK = 2/2
MK = nbsp;nbsp;3/2

Площадь боковой грани тогда одинакова половине творения вышины на основание треугольника.
nbsp;nbsp;Sбок = 1/2 * 3( 3/2 ) nbsp;
Откуда площадь полной поверхности будет равна nbsp;
S = nbsp;nbsp;93/4 + 3/2 ( 3/2 )