Кусок проволоки длиной 10 м необходимо разрезать на доли 22 см

Из условия задачки nbsp;получаем уравнения 22 х + 13 у =1000, которое надобно решить в целых числах. Из уравнения видно, что у обязано быть четным, так как сумма и 1-ое слагаемое четные. Кроме того, так как
22 х + 13 у gt; 13 у, то 1000 gt; 13 у, у lt; 1000/13 = 76 12/13.
Как следует, nbsp;
Для того, чтоб не перебирать все четные числа от 2 до 76, используем суждение делимости на 11. Преобразуем уравнение последующим образом:
22 х + 11 у + 2 у =1001 1, nbsp;nbsp;nbsp;22 х + 11 у + (2 у + 1) =1001.
При этом nbsp;2 у + 1 обязано делиться на 11, так как все остальные слагаемые делятся на 11. Методом перебора найдем все четные значения nbsp;у, удовлетворяющие этому условию. nbsp;. Остальные будут отличаться на 22, то есть 38 и 60. Зная у, найдем подходящие значения х.
nbsp;Ответ: (10;60), (23;38), (36;16).