Вдрзки АВ i CD - даметри кола. Доведть, що АС

Дано:
Коло з центром О; АВ i CD - даметри.
Довести: AC BD.
Доведения:
Розглянемо AOC i BOD. СО = OB = OD = ОА = R - радуси.
COA = BOD (вертикальн).
За I ознакою piвностi трикутникв мамо АОС = BOD.
Звдси мамо CAO = DBO.
CAO i DBO - внутршнi рзносторонн гуляй при прямих AC i BD та счнй АВ.
Отже, якщо CAO = DBO, тод за ознакою паралельност прямих мамо AC BD.
Доведено.