Над озёрами летели гуси. На каждом озере садилась, половина гусей и

Все гуси сели на 7 озерах, означает на заключительном озере сел 1 гусь, на предпоследнем 2, полгуся не считаем. Дальше, в той же возрастающей геометрической прогрессии продолжаем до первого члена прогрессии из 7 членов: 1, 2, 4 ,8, 16, 32, 64. Сумма геометрической прогрессии равна S7 = (1 64*2)/(-1) = 127. В стае вначале было 127 гусей.

На последнем озере село половина всех гусей и еще полгуся и оказалось, что это все летевшие гуси. Означает, полгуся это половина всех гусей, подлетевших к заключительному озеру, а всего их было 0,52=1 гусь. На предпоследнем озере село половина всех гусей, подлетевших к нему, и еще полгуся, а еще один гусь полетел на последнее озеро. Означает, к этому озеру подлетело (1 + 0,5)2=3 гуся. Рассуждая таким образом далее, получим, что к пятому озеру подлетело 7 гусей, к четвертому 15 гусей, к третьему 31 гусь, ко второму 63 гуся и, в конце концов, к первому 127 гусей.