На плоскости проведены четыре прямые, посреди которых нет параллельных и никакие

На плоскости проведены четыре прямые, посреди которых нет параллельных и никакие три не пересекаются в одной точке. Сколько многоугольников при этом образовалось? Какие это многоугольники?
Проведём ещё пятую прямую, не параллельную ни одной из теснее проведённых. Пусть эта 5-ая ровная проведена так, что все точки пересечения предыдущих прямых размещаются по одну сторону от неё. Посчитайте, сколько и каких многоугольников образовалось. Раскрасьте все получившиеся на плоскости области в два цвета так, чтоб любые две примыкающие были покрашены в разный цвет.
Начнём перемешать пятую прямую параллельно самой себе и проследим, как при этом будут меняться число и вид получающихся многоугольников. Как надо изменять окраску в два цвета, чтоб всякий раз примыкающие области оставались окрашенными в разные цвета? Сделайте подходящие картинки.