Пусть А и В данные точки, k данное положительное

Пусть А и В данные точки, k данное положительное число, не одинаковое 1. а) Обоснуйте, что огромное количество всех точек М, удовлетворяющих условию AM = kBM, есть окружность (окружность Аполлония). б) Докажите, что эта окружность пересекается с любой окружностью, проходящей через точки А и В, так, что их радиусы, проведённые в точку пересечения, обоюдно перпендикулярны.