Почему стихотворение названо Тройка? Каковой аллегорический смысл вида тройки?

Тройка образ-знак.
Образ тройки в народной традиции это
образ свободы, движения, он противоположен, контрастен по отношению к застою; это мечта.
В конце стихотворения Н. Л. Некрасова звучит мысль о недостижимости счастья:
Не нагнать тебе яростной тройки:
Жеребцы крепки, и сыты, и бойки, И ямщик под хмельком, и к иной Мчится вихрем корнет молодой

Тройка знак счастливой жизни. Она уносится вдаль мимо девушки крестьянки.
Образ тройки центральный в стихотворении. Это знак проносящейся мимо жизни, над которой человек не властен. Он малосилен одурачить судьбу и не замечает, что погибель теснее у порога. Ещё тройка знак упущенной возможности.