На гранях кубика расставлены числа от 1 до 6. Кубик бросили

Ответ: 6.
Решение: Так как 1+2+3+4+5+6=21 и 21-12=9, а 21-15=6, то в 1-ый раз сумма чисел нижней и верхней граней кубика равнялась 9, а во второй 6.
Сумма чисел на верхней и нижней грани одинакова в 1-м и 2-м случаях 9 и 6 соответственно.
Из 1-го броска следует, что или 3 против 6, либо 4 против 5. Предположим, что 4 против 5.
Но из 2-го броска следует, что или 1 напротив 5, или 2 против 4.
Противоречие, как следует, 3 напротив 6.
Нужно еще показать, что таковой кубик вообщем существует. Например, годится кубик на котором на обратных гранях написаны числа 15, 24 и 36 соответственно.