В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, отрезки АЕ i

Пусть данный АВС, АВ = ВС, АЕ i CF - биссектрисы, докажем, что EF АС.
АВС - равнобедренный (АВ = ВС), тогда A = C.
BAE = EAC = BCF = FCA (AE i CF - биceктрисы piвних углов).
Осмотрим ABE i CBF.
1) АВ = ВС (по условию).
2) B - общий.
3) BAE = BCF.
Итак, ABE = СВF за II признаком piвностi треугольников.
3 этого следует: BE = BF. FBE - равнобедренный.
BFE = BEF = (180 - B): 2;
BAC = BCA = (180 - B): 2 (АВС).
BEF = BAC при прямых Fе i AC i секущей АВ, эти углы подходящие, тогда EF АС.