Сколько существует разных символьных последовательностей длины 5 в четырёхбуквенном алфавите A,

1)nbsp; nbsp; осмотрим различные варианты слов из 5 букв, которые содержат две буковкы А и начинаются с А:
АА*** nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; А*А**nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; А**А*nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;А***А
Тут nbsp;звёздочка означает любой символ из набора C, G, T, то есть один из трёх символов.
2)nbsp; nbsp; итак, в каждом шаблоне есть 3 позиции, каждую из которых можно заполнить тремя методами, потому общее число комбинаций (для каждого шаблона!) одинаково 33 = 27
3)nbsp; nbsp; nbsp;всего 4 шаблона, они дают 4 27 = 108 комбинаций
4)nbsp; nbsp; nbsp;сейчас разглядываем шаблоны, где 1-ая по счёту буковка А стоит на 2-ой позиции, их всего три:
*АА** nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; *А*А*nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; *А**А
они дают 3 27 = 81 комбинацию
5)nbsp; nbsp; два шаблона, где nbsp;1-ая по счёту буковка А стоит на третьей позиции:
**АА* nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; **А*Аnbsp; nbsp; nbsp; nbsp;
они дают 2 27 = 54 композиции
6)nbsp; nbsp; и один шаблон, где сочетание АА стоит в конце
***ААnbsp; nbsp; nbsp; nbsp;
они дают 27 композиций
7)nbsp; nbsp; всего получаем (4 + 3 + 2 + 1) 27 = 270 композиций
8)nbsp; nbsp; ответ: 270.