На сжигание 11,6 г насыщенного углеводорода истратили 138,7 л воздуха (н.у.),

общая формула перед. у.в. СхН2х+2
Уравнение горения:
СхН2х+2 + (3х+1)/2 О2 хСО2 + (х+1)Н2О
V(O2)= 138,7 л 0,21 = 29,127 л
n(O2) = V/Vm=29,127 л : 22,4 л/моль = 1,3 моль
(3х+1)/2 молей кислорода нужно на сжигание 1 моля у.в.,
а 1,3 моля кислорода - на сжигание 2,6 / (3х+1) моля у.в.
Т.е. сожгли n(у.в.) = 2,6 / (3х+1) моль

С иной стороны,
n(у.в.) = m/Mr = 11.6 / (14x +2) моль

Отсюда: 11,6 / (14x +2) = 2,6 / (3х+1)
х=4
С4Н10