Сколько есть четырехзначных чисел, у которых сумма цифр одинакова 9?
Сколько есть четырехзначных чисел, у которых сумма цифр одинакова 9?
Задать свой вопрос1 ответ
Виктор Рау
Напишем в строку 9 единиц. Поставим меж ними три черточки. Количество единиц слева от от левой черточки - количество тысяч, между левой и средней - количество сотен, меж средней и правой- количество 10-ов, то, что справа от правой - количество единиц. Левая черточка всегда стоит справа от левой единицы - если бы она стояла левее, в числе не было бы тыщ и оно не было бы четырехзначным. Значит, количество чисел, о которых спрашивается в задачке, одинаково количеству способов расположить три черточки на 11 местах ( у нас 8 единиц и 3 черточки - они как раз занимают 11 мест). Первую черточку ставим на любое из 11 мест, вторую - на любое из оставшихся 10, последнюю - на любое из оставшихся 9. Выходит, что число композиций одинаково 11*10*9. Однако мы не учли, что, к примеру, 1-ая палочка на 5-м месте слева, 2-ая - на 4-м и третья на 2-м и, скажем, первая на 4-м, 2-ая на 2-м и третья на 5-м определяют одно и то же число. Означает, нам надо поделить еще количество quot;дублейquot;, которое одинаково 3*2. Означает, окончательно получаем, что количество чисел одинаково 11*10*9/(3*2)= 165.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Здравствуйте
Меня зовут Виталий, я AdOps-аналитик компании Adfinity.pro
Заинтересовал ваш проект obrazovalka.com
Думаю сможем увеличить
Разные вопросы.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной
Литература.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной
Литература.
В семье из трех человек три электронных устройства: ноутбук, планшет и
Разные вопросы.
Жаркыраган кашка маш жаралгандан ашка маш табышмак жообу менен
Кыргыз тили.
За лето подруги прочитали 48 книг.Причем Оля прочитала в 3 раза
Математика.
Облако тегов