Найдите трёхзначное число, делящееся на 9, если знаменито, что его цифры

решение
Если числа числа являются поочередными членами вырастающей арифметической прогрессии, то одна из цифр одинакова А, вторая А+d, 3-я A+2d.
Число делится на 9, если сумма его цифр А+А+d+A+2d=3А+3d делится на 9: А+d делится на 3, причем A+2dlt;9.
Означает А+d=3 или А+d=6. Если А+d=3, то или A=2, d=1; или А=1, d=2. Тогда получим числа 135 и 234.
При А+d=6 (d не может быть одинаково 5 и 4): либо А=5, d=1, или А=4, d=2, либо A=3, d=3.
Получаются числа: 567, 468, 369.
Итого: 135, 234, 567, 468, 369.
Ответ - 135