Из нескольких монет только одна липовая она легче других. Как

а) Взвесим произвольно 2 монеты. Если их вес окажется одинаковым, то 3-я монета будет липовой. Если же одна монета легче иной, то эта монета будет липовой.
б) Разобьем все монеты на три кучи по 3 монеты в каждой. Взвесим первую и вторую кучи. Вероятно 2 варианта. Или весь кусок окажется одинаковым, или одна из куч будет легче. Если вес первой и 2-ой куч оказался одинаковым, то липовая монета находится в третьей куче. Если одна из куч была легче, то фальшивая монета в ней. Таким образом, за одно взвешивание мы можем выяснить, в какой из 3-х куч находится липовая монета. В этой куче будет три монеты. Еще за одно взвешивание мы сможем определить, какая конкретно монета липовая. Процедура описана в пт а).
в) Разделим все монеты на три кучи по 9 монет в каждой. Взвесим первую и вторую кучи. Если их вес окажется одинаковым, то липовая монета находится в третьей куче. Если же одна из куч окажется легче, то фальшивая монета находится в ней. Таким образом, за 1 взвешивание мы узнали, в какой куче находится липовая монета. У нас осталось 2 взвешивания и 9 монет. Дальше применяем рассуждения пункта б).

а) Положим по одной монете на каждую чашечку весов, одна монета остается на столе. Если весы придут в равновесие, то липовая монета на столе, если нет липовая монета та, что легче. Итак, за одно взвешивание можно найти одну липовую монету из трёх.
б) Положим по 3 монеты на каждую чашечку весов, 3 монеты останутся на столе. Первое взвешивание дозволяет найти тройку монет, посреди которых одна фальшивая. Вторым взвешиванием из трёх монет определим одну липовую (см. выше).
в) Положим по 9 монет на каждую чашечку весов, 9 монет останется на столе. 1-ое взвешивание дозволяет найти 9 монет, посреди которых одна липовая. Далее за два взвешивания из 9 монет определим одну фальшивую (см. выше).