Трое играют в настольный теннис, при этом игрок, проигравший партию, уступает место

Ответ: 11.
Решение. Всего было не наименее 21 партий. Когда игрок не участвует в партии? Или в первой забаве, или если он перед этим проиграл. Означает, число пропущенных игр одинаково числу проигрышей либо на 1 больше. Потому 1-ый игрок не участвовал не более, чем в 11 партиях, так что всего было сыграно не более 21 партий.
Итак, всего была 21 партия, при этом первый игрок проиграл все 10 партий, в которых участвовал. Второй игрок сыграл во всех партиях, 10 с первым игроком и 11 с третьим