Почему в век просвещённой императрицы состоялось самое сильное крестьянское восстание за

Поэтому что меры Просвещения применялись в основном к дворянству, крепостной же гнёт напротив усиливался. В частности, крестьянам даже запретили жаловаться на помещиков. Многие государственные фермеры расступались дворянам. Поэтому в восстании участвовало так много фермеров. Но началось оно с казаков.
Век просвещённое абсолютизма значил, что воле монарха обязано быть подчинено всё в государстве, всё обязано властями контролироваться. Казаки же были свободными людьми и центральным властям покорялись малюсенько. Потому при Екатерине II с казаками дрались. В частности, знаменитая Запорожская Сечь (в низовьях Днепра) была окружена войсками и уничтожена в 1775 году. Притесняли власти и других казаков, поэтому казачий Яик восстал конкретно там объявился Пугачёв.