Стороны AB, BC и CD вписанного четырёхугольника ABCD стягивают дуги, градусные

решение
Отрезки AB, BC и CD стягивают дуги, суммарная градусная мера которых одинакова 360-40=320. Обозначим их градусные меры за 4x,7x,5x, тогда 16x=320, x=20. Таким образом, градусные меры дуг AB,BC,CD,DA равны 80, 140, 100, 40 градусов соответственно. Угол A равен полусумме градусных мер дуг BC и CD, и равен (140+100)/2=120 градусам. Угол B равен (100+40)/2=70 градусам. Сумма обратных углов равна 180 градусам, тогда угол C равен 60 градусам, а угол D равен 110 градусам.