Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD,
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10
Задать свой вопрос1 ответ
Свирисова
Любовь
Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Потому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F разделяют свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB^2=24^2+(20/2)^2
OB^2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По аксиоме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC^2=(CD/2)^2+FO^2
26^2=(CD/2)^2+102
676=(CD/2)^2+100
(CD/2)^2=576
CD/2=24
CD=48
Ответ: CD=48
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Потому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F разделяют свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB^2=24^2+(20/2)^2
OB^2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По аксиоме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC^2=(CD/2)^2+FO^2
26^2=(CD/2)^2+102
676=(CD/2)^2+100
(CD/2)^2=576
CD/2=24
CD=48
Ответ: CD=48
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов