Дв висоти рвнобедреного трикутника при перетин утворюють кут 100. Знайдть кути

I випадок.
Розвязання:
Нехай даний АВС - рвнобедрений (АВ = ВС), висоти проведен iз кутв A i С.
АК i CD - висоти, т. О - точка x перетину, АОС = 100.
Знайдемо кути АВС.
DOA = AOC = 180 (як сумжн).
DOA = 180 - 100 = 80. DOA = КОС = 80 (як вертикальн).
Розглянемо АВК. AKB = 90, DAO = KCO = 180 - (90 + 80) = 10,
ВАК = 10, тод АВК = 90 - 10 = 80.
Розглянемо АВС - рвнобедрений, В = 80.
ВАС = ВСА = (180 - 80) : 2 = 50.
Biдповдь: В = 80, ВАС = ВСА = 50.


II випадок.
Розвязання:
Нехай висоти ВМ i CD проведен вдповдно з т. В i т. С.
BOD + ВОС = 180 (як cyмжнi). BOD = 180 - 100 = 80.
Розглянемо ВОD. D = 90, DBO = 90 - DOB,
DBO = 90 - 80 = 10.
Розглянемо АВС (АВ = ВС). ВМ - висота, проведена до основи,
тод ВМ - бсектриса. ABC = 2 10 = 20, А = С = (180 - 20) : 2 = 80.
Biдповдь: В = 20, А = С = 80.