Каждый член семьи опьянел по схожей чашке кофе с молоком, причем

Ответ: 5 человек.
Решение. Для 5 человек такое вероятно. Пусть, например, было 400 мл молока и 600 мл кофе, Катя опьянела по 100 мл того и иного, а другие все смешали и опьянели по 200 г консистенции.
Допустим, в семье не более 4 человек. Тогда 4 Катины порции по объему не меньше всего выпитого. Однако они включают все кофе и только 4/6 всего молока, то есть меньше всего выпитого. Противоречие.
Допустим, в семье не наименее 6 человек. Тогда 6 Катиных порций по объему не больше всего выпитого. Но они включают все молоко и 6/4 всего кофе, то есть больше всего выпитого. Противоречие.