К полюсу магнита поднесли стальной гвоздь. Гвоздь был притянут к полюсу

Не был намагничен, а стал намагничен.
Гвоздь стал намагниченным в магнитном поле магнита.
В магнитном поле хоть какой ферромагнетик всегда намагничивается. Потому металлической гвоздь вблизи магнита тоже сам становится магнитом. При этом таким, у которого ближайшая точка к магниту намагничена разноименно с наиблежайшей точкой магнита. Потому эти две наиблежайшие точки всегда имеют разноименные полюса и потому они всегда притягиваются друг к другу.
Если nbsp;гвоздь nbsp;повернуть nbsp;в nbsp;магнитном nbsp;поле nbsp;по-другому, nbsp;то nbsp;он nbsp;здесь nbsp;же перемагнитится так, что опять ближайшие точки гвоздя и магнита будут иметь разноименные полюса и поэтому они опять будут притягиваться друг к Другу.
Если гвоздь убрать от магнита, то он тут же назад размагничивается.