Окружности радиусов 3 и 33 дотрагиваются внешним образом. Точки A и

Окружности радиусов 3 и 33 дотрагиваются наружным образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D на 2-ой. При этом AC и BD общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD

Задать свой вопрос
1 ответ
Осмотрим трапецию ACO1O2
Данная трапеция прямоугольная, т.к. радиусы перпендикулярны касательной AC (по свойству касательной).
Проведем O2K параллельно AC, O2K=AC, т.к. ACKO2 - прямоугольник. По аксиоме Пифагора:
(O1O2)2=(O2K)2+(KO1)2
(R+r)2=(O2K)2+(R-r)2
(33+3)2=(O2K)2+(33-3)2
1296=(O2K)2+900
(O2K)2=396
O2K=611=AC
Рассмотрим треугольники OAO2 и OCO2 (cм. Рис.1).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт