На одной стороне угла с вершиной в точке О (рис. 151)

ответ:

Доказательство:
Рассмотрим ОВС i ODA.
1) ОС = ОА (по условию)
2) ОВ = ОА + АВ, OD = ОС + CD, т. К.
ОА = ОС i АВ - СD, то OB = OD;
3) O - общий.
Итак, ОВС = ODA за I признаку.
Осмотрим АМВ i CMD.
1) АВ = CD (по условию)
2) ABM = CDM (т. К. ОВС = ODA)
3) BAM = BCM (как смежные с равными углами DAM = ОСМ, т. К.
ОВС = ODA).
Итак, АМВ = CMD за II признаку.
Осмотрим АОМ i СОМ.
1) ОА = ОС (по условию)
2) ОАМ = ОСМ (т. К. ОВС = ODA)
3) AM = СМ (т. К. АМВ = CMD).
Итак, АОМ = СОМ за I признаку, из этого следует, что АОМ = СОМ.
Это значит, что ОМ является 6исектрисою BOD.