Находясь в точке величайшей восточной элонгации, Меркурий вступил в соединение с

Находясь в соединении с Меркурием, Венера может находиться в двух точках своей орбиты, помеченных на рисунках цифрами 1 и 2. Но, как теснее было отмечено в решении предшествующей задачки, угловой поперечник Меркурия в момент величайшей элонгации сочиняет около 8, как следует, угловой поперечник Венеры превосходит 40. Такое может быть, только еслиnbsp; Венера находится в положении 1, близко от Земли. Обозначим радиусы орбит Меркурия, Венеры и Земли через r1, r2 и R и определим разность геоцентрических долгот Земли и каждой из двух внутренних планет 1 и 2 в данный момент. Для Меркурия получаем
nbsp;
Разница долгот Земли и Венеры вычисляется из треугольника Солнце-Венера-Земля с учетом характеристики смежных углов:
nbsp;
Время, оставшееся до нижнего соединения внутренней планеты, одинаково
nbsp;
где S синодический период внутренней планетки, одинаковый 115.9 суткам для Меркурия и 583.9 суткам для Венеры. Подставляя численные значения, получаем, что нижнее соединениеnbsp; Меркурия произойдет через 21.6 денька, а нижнее соединение Венеры через 15.6 дней после рассматриваемого момента. Таким образом, Венера вступит в нижнее соединение на 6 суток ранее Меркурия.