На безграничном листе клетчатой бумаги играют двое: первый окрашивает произвольную клеточку

На неисчерпаемом листе клетчатой бумаги играют двое: 1-ый окрашивает произвольную клеточку в красноватый цвет, второй окрашивает произвольную не закрашенную клеточку в синий цвет и т.д. 1-ый стремится к тому, чтоб центры каких-или 4 красных клеток образовали квадрат со гранями параллельными чертам сетки, а 2-ой желает ему помешать. Может ли выиграть 1-ый игрок?