Расстояние меж пристанями А и В одинаково 48 км. Из А
Расстояние меж пристанями А и В одинаково 48 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вослед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула назад и возвратилась в А. К этому медли плот прошёл 25 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки одинакова 5 км/ч
Задать свой вопрос1 ответ
Василиса Березкина
Скорость плота одинакова скорости реки.
Обозначим v - скорость лодки в недвижной воде (т.е. собственная скорость).
v+5 - скорость лодки по течению.
v-5 - скорость лодки против течения.
Время лодки от пристани А до пристани В:
t1=48/(v+5)
Время лодки от пристани B до пристани A:
t2=48/(v-5)
Как следует суммарное время лодки в пути:
t=t1+t2=48/(v+5)+48/(v-5)
За это же время +1 час плот проплыл 25 км со скоростью 5 км/ч:
t+1=25/5=5 часов
t=4 часа. Возвращаемся к лодке, и получаем уравнение:
4=48/(v+5)+48/(v-5)
4=48(v-5)/((v+5)(v-5))+48(v+5)/((v-5)(v+5))
4=(48(v-5)+48(v+5))/((v-5)(v+5))
4 (v-5)(v+5)=48(v-5)+48(v+5)
4(v^2-52)=48v-48*5+48v+48*5
4(v^2-25)=48v+48v
4v^2-100=96v
4v^2-96v-100=0
v^2-24v-25=0
Решим это квадратное уравнение:
D=(-24)^2-4*1*(-25)=576+100=676
v1=(-(-24)+26)/(2*1)=50/2=25
v2=(-(-24)-26)/(2*1)=-2/2=-1
Отрицательной скорость быть не может, как следует v=25 км/ч.
Ответ: v=25 км/ч
Обозначим v - скорость лодки в недвижной воде (т.е. собственная скорость).
v+5 - скорость лодки по течению.
v-5 - скорость лодки против течения.
Время лодки от пристани А до пристани В:
t1=48/(v+5)
Время лодки от пристани B до пристани A:
t2=48/(v-5)
Как следует суммарное время лодки в пути:
t=t1+t2=48/(v+5)+48/(v-5)
За это же время +1 час плот проплыл 25 км со скоростью 5 км/ч:
t+1=25/5=5 часов
t=4 часа. Возвращаемся к лодке, и получаем уравнение:
4=48/(v+5)+48/(v-5)
4=48(v-5)/((v+5)(v-5))+48(v+5)/((v-5)(v+5))
4=(48(v-5)+48(v+5))/((v-5)(v+5))
4 (v-5)(v+5)=48(v-5)+48(v+5)
4(v^2-52)=48v-48*5+48v+48*5
4(v^2-25)=48v+48v
4v^2-100=96v
4v^2-96v-100=0
v^2-24v-25=0
Решим это квадратное уравнение:
D=(-24)^2-4*1*(-25)=576+100=676
v1=(-(-24)+26)/(2*1)=50/2=25
v2=(-(-24)-26)/(2*1)=-2/2=-1
Отрицательной скорость быть не может, как следует v=25 км/ч.
Ответ: v=25 км/ч
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов