У трикутнику ABC з вершини прямого кута С проведено висоту СН

У трикутнику ABC з вершини прямого кута С проведено висоту СН i бсектрису СМ. Довжина вдрзка НМ удвч менша вд довжини вдрзка СМ. Знайдть гострi гуляй трикутника ABC

Задать свой вопрос
1 ответ
Дано: АВС - прямокутний. C = 90.
СН - висота (СН АС). СМ - бсектриса ACB.
НМ lt; СМ у 2 рази.
Знайти: A; B.
Розвязання:
За умовою СН - висота (СН АВ), тобто CHM = 90.
Розглянемо CHM - прямокутний (H = 90).
Нехай НМ = х см, тод СМ = 2х (см).
За властивстю катета, який лежить навпроти кута 30, мамо: HCM = 30.
За умовою СМ - бсектриса ACB.
За означенням бсектриси кута трикутника мамо:
ACM = MCB = 1/2ACB = 90 : 2 = 45.
За аксомою вимрювання кутв мамо:
HCB = HCM + MCB; HCB = 30 + 45 = 75.
ACH = ACM - HCM; ACH = 45 - 30 = 15.
Розглянемо CHA - прямокутний (H = 90).
За властивстю гострих кутв прямокутного трикутника мамо:
CAH + ACH = 90; CAH = 90 - 15 = 75.
Аналогчно з СНВ мамо: CBH = 90 - 75 = 15.
Biдповдь: 75; 15.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт