У трикутнику ABC з вершини прямого кута С проведено висоту СН
У трикутнику ABC з вершини прямого кута С проведено висоту СН i бсектрису СМ. Довжина вдрзка НМ удвч менша вд довжини вдрзка СМ. Знайдть гострi гуляй трикутника ABC
Задать свой вопрос1 ответ
Илюша Жяукас
Дано: АВС - прямокутний. C = 90.
СН - висота (СН АС). СМ - бсектриса ACB.
НМ lt; СМ у 2 рази.
Знайти: A; B.
Розвязання:
За умовою СН - висота (СН АВ), тобто CHM = 90.
Розглянемо CHM - прямокутний (H = 90).
Нехай НМ = х см, тод СМ = 2х (см).
За властивстю катета, який лежить навпроти кута 30, мамо: HCM = 30.
За умовою СМ - бсектриса ACB.
За означенням бсектриси кута трикутника мамо:
ACM = MCB = 1/2ACB = 90 : 2 = 45.
За аксомою вимрювання кутв мамо:
HCB = HCM + MCB; HCB = 30 + 45 = 75.
ACH = ACM - HCM; ACH = 45 - 30 = 15.
Розглянемо CHA - прямокутний (H = 90).
За властивстю гострих кутв прямокутного трикутника мамо:
CAH + ACH = 90; CAH = 90 - 15 = 75.
Аналогчно з СНВ мамо: CBH = 90 - 75 = 15.
Biдповдь: 75; 15.
СН - висота (СН АС). СМ - бсектриса ACB.
НМ lt; СМ у 2 рази.
Знайти: A; B.
Розвязання:
За умовою СН - висота (СН АВ), тобто CHM = 90.
Розглянемо CHM - прямокутний (H = 90).
Нехай НМ = х см, тод СМ = 2х (см).
За властивстю катета, який лежить навпроти кута 30, мамо: HCM = 30.
За умовою СМ - бсектриса ACB.
За означенням бсектриси кута трикутника мамо:
ACM = MCB = 1/2ACB = 90 : 2 = 45.
За аксомою вимрювання кутв мамо:
HCB = HCM + MCB; HCB = 30 + 45 = 75.
ACH = ACM - HCM; ACH = 45 - 30 = 15.
Розглянемо CHA - прямокутний (H = 90).
За властивстю гострих кутв прямокутного трикутника мамо:
CAH + ACH = 90; CAH = 90 - 15 = 75.
Аналогчно з СНВ мамо: CBH = 90 - 75 = 15.
Biдповдь: 75; 15.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов