Отрезки BD i B 1 D 1 - биссектрисы треугольников ABC
Отрезки BD i B 1 D 1 - биссектрисы треугольников ABC i A 1 B 1 C 1 соответственно, АВ = А 1 В 1 , BD = B 1 D 1 , AD = A 1 D 1 .
Обоснуйте, что АВС = A 1 B 1 C 1
1 ответ
Витя Тямкин
Дано: АВС я Д A 1 B 1 C 1 . BD - бсектриса АВС, В 1 D 1 - бсектриса 1 B 1 C 1 .
BD = B 1 B 1 , AD = A 1 D 1 Довести: АВС = 1 B 1 C 1 .
Доведення: Розглянемо АВС я Д A 1 B 1 C 1 .
За умовою = А АВ 1 В 1 , BD = В 1 D 1 , AD = A 1 D 1 .
За III ознакою piвностi трикутникв мамо
ABD = А 1 B 1 D 1 . Звдси ABD = А 1 B 1 D 1 , ADB = A 1 D 1 B 1 , BAD = B 1 1 D 1 (як piвнi елементи рвних фгyp).
За умовою BD - бсектриса АВС. ABD = DBC, B 1 D 1 - бсектриса nbsp;А1В1С1,
А 1 B 1 D 1 = D 1 B 1 C 1 . Тому, якщо ABD = А 1 B 1 D 1 , тод
ABC = 1 B 1 C 1 .
Розглянемо BDC я B 1 D 1 C 1 .
За умовою BD = B 1 D 1 , DBC = D 1 B 1 C 1 .
Якщо ADB = A 1 D 1 B 1 , тод BDC = D 1 B 1 C 1 (сумжн гуляй piвним кутам).
За II ознакою pвност трикутникв мамо
BDC = B 1 D 1 C 1 . Звдси мамо DC = D 1 C 1 , AD = A 1 D 1 .
За аксомою вимрювання вдрзкв мамо
AC = AD + DC I A 1 C 1 = A 1 D 1 + D 1 C 1 .
Розглянемо АВС я Д A 1 B 1 C 1 .
AB = 1 B 1 , AC = A 1 C 1 , ВAD = B 1 1 D 1 .
3a I ознакою piвностi трикутникв мамо АВС = 1 B 1 C 1 . Доведено.
BD = B 1 B 1 , AD = A 1 D 1 Довести: АВС = 1 B 1 C 1 .
Доведення: Розглянемо АВС я Д A 1 B 1 C 1 .
За умовою = А АВ 1 В 1 , BD = В 1 D 1 , AD = A 1 D 1 .
За III ознакою piвностi трикутникв мамо
ABD = А 1 B 1 D 1 . Звдси ABD = А 1 B 1 D 1 , ADB = A 1 D 1 B 1 , BAD = B 1 1 D 1 (як piвнi елементи рвних фгyp).
За умовою BD - бсектриса АВС. ABD = DBC, B 1 D 1 - бсектриса nbsp;А1В1С1,
А 1 B 1 D 1 = D 1 B 1 C 1 . Тому, якщо ABD = А 1 B 1 D 1 , тод
ABC = 1 B 1 C 1 .
Розглянемо BDC я B 1 D 1 C 1 .
За умовою BD = B 1 D 1 , DBC = D 1 B 1 C 1 .
Якщо ADB = A 1 D 1 B 1 , тод BDC = D 1 B 1 C 1 (сумжн гуляй piвним кутам).
За II ознакою pвност трикутникв мамо
BDC = B 1 D 1 C 1 . Звдси мамо DC = D 1 C 1 , AD = A 1 D 1 .
За аксомою вимрювання вдрзкв мамо
AC = AD + DC I A 1 C 1 = A 1 D 1 + D 1 C 1 .
Розглянемо АВС я Д A 1 B 1 C 1 .
AB = 1 B 1 , AC = A 1 C 1 , ВAD = B 1 1 D 1 .
3a I ознакою piвностi трикутникв мамо АВС = 1 B 1 C 1 . Доведено.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов