Два теплохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время

Решение.
Обозначим время прихода 1-го парохода как х, а второго как y. nbsp;
Определим условия, когда 1-ый пароход будет quot;мешатьquot; второму. То 2-ой пароход грузится 6 часов, а в это время придет 1-ый. Математически, это будет смотреться последующим образом:
x - y lt; 6
Сейчас, один пароход грузится восемь часов, а в это время придет иной. Математически, это будет смотреться последующим образом:
y - x lt; 8
Отразим граничные условия в виде графиков, тогда
x - y lt; 6 nbsp;
приведем к
y = x - 6
y - x lt; 8
приведем к
y = 8 + x
(знак меньше сменяем на равенство и приводим к функции вида y = x + k)
Отразим графики.
nbsp;
Как видно, время прихода 1-го парохода обозначено по оси х, а второго - по оси y. Таким образом, оба парохода не будут quot;мешатьquot; друг другу, если их время прихода (x, y) будет ниже голубой полосы или выше красноватой.
Общее пространство вариантов прихода пароходов, как видно из графиков, находится на плоскости quot;квадратаquot; со стороной 24 часа. Таким образом, отношение площади меж 2-мя линиями к общей площади квадрата и будет отражать возможность того, что nbsp;одному из пароходов придется ждать освобождения причала во время стоянки иного.
Разыскиваемую площадь можно отыскать через вычисление определенного интеграла функций на промежутке [0;24], но для простоты решения мы выберем более приятный метод.
Найдем площадь треугольника ограниченного голубой линией. nbsp;nbsp;
S1 = (24-6) * (24-6) / 2 = 162 (см. площадь треугольника) nbsp;nbsp;
Теперь найдем площадь треугольника, ограниченного красноватой чертой:
S2 = (24 -8) * (24-8) / 2 = 128
Общая площадь квадрата, соответственно, одинакова 576
Площадь, геометрически отражающая nbsp;возможность наступления события, что nbsp;одному из пароходов придется ждать освобождения причала во время стоянки иного, таким образом, равна:
576 - 128 - 162 = 286
Откуда, возможность ожидания освобождения причала одинакова:
286 / 576 = 143 / 288 0,49653
Ответ: nbsp;143 / 288 0,49653