Воспитанник утверждал, что показания барометра за окном комнаты обязаны быть больше,

Воздух, как всякий газ и жидкость, передает давление по всем направлениям идиентично. Следовательно, и в горизонтальном направлении тоже. Поэтому давление внутри комнаты и вне ее на одной и той же вышине схожи. Утверждение воспитанника было бы правильно, если бы воздух передавал давление как твердое тело.