В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA1 боковой

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA1 боковой грани одинаковы соответственно 3, 5 и 34. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D

Задать свой вопрос
1 ответ
Объем параллепипеда равен творению длины, ширины и вышины.
Ширина и длина заданы в условии.
Для удобства, красным цветом выделены известные значения, а синим цветом обозначена сторона, которую необходимо отыскать.
Для этого осмотрим треугольник A1AD.
Данный треугольник прямоугольный, по опреденению прямоугольного параллелипипеда.
Следовательно, можно применить аксиому Пифагора:
DA12=A1A2+DA2
(34)2=A1A2+32
34=A1A2+9
A1A2=34-9=25
A1A=5
D1D=A1A=5 (так как параллелипипед прямоугольный, т.е. все его грани - прямоугольники, а противоположные стороны прямоугольника одинаковы по свойству).
V=D1D*DA*DC=5*3*5=75
Ответ: 75
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт