Задумали двузначное число. Когда это число помножили на творенье его цифр,

Разложим число 912 на обыкновенные множители: 912 = 2 2 2 2 3 19. Отсюда следует, что загаданое число делится на 19. Тогда оно может приравниваться 19, 38, 57, 76 либо 95. Так как число 912 чётное, задуманное число содержит желая бы одну чётную цифру. Означает, оно может приравниваться 38 или 76. Проверим эти числа:
38 24 = 912,
76 42 = 3192.
Ответ: 38.