В квадрате ABCD точки К, Р, Е и Т - середины

В квадрате ABCD точки К, Р, Е и Т - середины сторон АВ, ВС, CD и DA соответственно. Обоснуйте, что четырёхугольник, ограниченный прямыми ВТ, PD, СК и АЕ, является квадратом. Найдите его площадь, если площадь квадрата ABCD одинакова S.