Вышина конуса одинакова 5см, а радиус основания 12см. Найдите площадь полной

Решение.
Примечание. Для обозначения знака извлечения квадратного корня в данной задачке употребляется функция sqrt(), в которой sqrt - знак квадратного корня, а в скобках - подкоренное выражение.
Для нахождения площади поверхности конуса воспользуемся последующими формулами:

S1 = пrl - площадь боковой поверхности конуса, где r - радиус конуса, а l - длина образующей
S2 = пr2 - площадь круга, то есть основания конуса

Таким образом, площадь поверхности конуса составит

S = S1 + S2

Так как S1 = пrl , найдем образующую. Так как Вышина конуса, радиус основания конуса и образующая являются гранями прямоугольного треугольника, то

l2 = h2 + r2
S1 = пr * sqrt( h2 + r2 )

Тогда

S1 + S2 = пr( h2 + r2 ) + пr2 = п * 12 * sqrt( 25 + 144 ) + 144 * п = nbsp;п * 12 * 13 + 144 * п = 156п + 144п = 300п 942,48

Ответ: 300п 942,48 см2 .