Вокруг окружности описана равнобедренная трапеция, угол при основании которой равен 30
Вокруг окружности описана равнобедренная трапеция, угол при основании которой равен 30 градусов. Вышина трапеции одинакова 4 см. Найдите сумму длин оснований трапеции
Задать свой вопрос1 ответ
Александр Кунаев
Решение.
Равнобокая трапеция, описанная вокруг окружности
Для решения данной задачки определим длину одинаковых боковых сторон трапеции. По условию, угол KAB равен 30 градусам. Так как BK - вышина равнобедренной трапеции, то треугольник ABK - прямоугольный. Откуда
BK / AB = sin 30
Значение sin 30 градусов найдем из таблицы тригонометрических функций.
BK / AB = 1/2
так как BK - вышина трапеции, то nbsp;
4 / AB = 1/2
AB = 8 см
Поскольку трапеция равнобокая (равнобедренная), то AB = CD = 8 см
Сейчас обратимся к главному свойству четырехугольника, описанного вокруг окружности. Из него следует, что суммы длин обратных сторон равны. То есть
AB + CD = BC + AD
откуда
BC + AD = 8 + 8 = 16 см
Что и требовалось найти.
Ответ: 16 см.
Равнобокая трапеция, описанная вокруг окружности
Для решения данной задачки определим длину одинаковых боковых сторон трапеции. По условию, угол KAB равен 30 градусам. Так как BK - вышина равнобедренной трапеции, то треугольник ABK - прямоугольный. Откуда
BK / AB = sin 30
Значение sin 30 градусов найдем из таблицы тригонометрических функций.
BK / AB = 1/2
так как BK - вышина трапеции, то nbsp;
4 / AB = 1/2
AB = 8 см
Поскольку трапеция равнобокая (равнобедренная), то AB = CD = 8 см
Сейчас обратимся к главному свойству четырехугольника, описанного вокруг окружности. Из него следует, что суммы длин обратных сторон равны. То есть
AB + CD = BC + AD
откуда
BC + AD = 8 + 8 = 16 см
Что и требовалось найти.
Ответ: 16 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов