Вокруг окружности описана равнобедренная трапеция, угол при основании которой равен 30
Вокруг окружности описана равнобедренная трапеция, угол при основании которой равен 30 градусов. Вышина трапеции одинакова 4 см. Найдите сумму длин оснований трапеции
Задать свой вопрос1 ответ
Александр Кунаев
Решение.
Равнобокая трапеция, описанная вокруг окружности
Для решения данной задачки определим длину одинаковых боковых сторон трапеции. По условию, угол KAB равен 30 градусам. Так как BK - вышина равнобедренной трапеции, то треугольник ABK - прямоугольный. Откуда
BK / AB = sin 30
Значение sin 30 градусов найдем из таблицы тригонометрических функций.
BK / AB = 1/2
так как BK - вышина трапеции, то nbsp;
4 / AB = 1/2
AB = 8 см
Поскольку трапеция равнобокая (равнобедренная), то AB = CD = 8 см
Сейчас обратимся к главному свойству четырехугольника, описанного вокруг окружности. Из него следует, что суммы длин обратных сторон равны. То есть
AB + CD = BC + AD
откуда
BC + AD = 8 + 8 = 16 см
Что и требовалось найти.
Ответ: 16 см.
Равнобокая трапеция, описанная вокруг окружности
Для решения данной задачки определим длину одинаковых боковых сторон трапеции. По условию, угол KAB равен 30 градусам. Так как BK - вышина равнобедренной трапеции, то треугольник ABK - прямоугольный. Откуда
BK / AB = sin 30
Значение sin 30 градусов найдем из таблицы тригонометрических функций.
BK / AB = 1/2
так как BK - вышина трапеции, то nbsp;
4 / AB = 1/2
AB = 8 см
Поскольку трапеция равнобокая (равнобедренная), то AB = CD = 8 см
Сейчас обратимся к главному свойству четырехугольника, описанного вокруг окружности. Из него следует, что суммы длин обратных сторон равны. То есть
AB + CD = BC + AD
откуда
BC + AD = 8 + 8 = 16 см
Что и требовалось найти.
Ответ: 16 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Здравствуйте
Меня зовут Виталий, я AdOps-аналитик компании Adfinity.pro
Заинтересовал ваш проект obrazovalka.com
Думаю сможем увеличить
Разные вопросы.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной
Литература.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной
Литература.
В семье из трех человек три электронных устройства: ноутбук, планшет и
Разные вопросы.
Жаркыраган кашка маш жаралгандан ашка маш табышмак жообу менен
Кыргыз тили.
За лето подруги прочитали 48 книг.Причем Оля прочитала в 3 раза
Математика.
Облако тегов