После k лет эксплуатации промышленное оборудование может оказаться в одном из

Решение
В разглядываемой ситуации в качестве статистика выступает руководство предприятия, которое имеет три стратегии:
nbsp;nbsp;провести ремонт своими силами;
nbsp;ремонт произвести с подмогою профессионалов;
nbsp;поменять оборудование.
Вторым игроком тут считается quot;природаquot; комплекс наружных критерий, в которых оборудование работало в течение k лет и которые оп-ределили три вероятных состояния B1, B2, В3, обозначенных в задаче.
nbsp;Таблица 1
Вj
Аi nbsp; nbsp; B1nbsp; nbsp; B2nbsp; nbsp; B3nbsp; nbsp; nbsp;

A1nbsp; nbsp; -2nbsp; nbsp; -6nbsp; nbsp; -10nbsp; nbsp; -5,2nbsp; nbsp; -10
A2nbsp; nbsp; -10nbsp; nbsp; -4nbsp; nbsp; -8nbsp; nbsp; -6,2nbsp; nbsp; -10
A3nbsp; nbsp; -14nbsp; nbsp; -12nbsp; nbsp; -6nbsp; nbsp; -12,0nbsp; nbsp; -14
qjnbsp; nbsp; 0,3nbsp; nbsp; 0,6nbsp; nbsp; 0,1nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; -10
jnbsp; nbsp; -2nbsp; nbsp; -4nbsp; nbsp; -6nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;

quot;Выигрышамиquot; статистика будут издержки, связанные с реализацией решений (стратегий) А1, А2, А3 и сочиняющие платежную матрицу (табл.1).
Так как nbsp;nbsp;то чистая стратегия А1 будет хорошей по аспекту Байеса.
По аспекту Лапласа, когда nbsp;, средние quot;выигрышиquot; одинаковы q1=q2=q3=1/3:
Хорошей является незапятнанная стратегия nbsp;, так как ей подходит наибольший выигрыш (a=1/3(-2-6-10)= -6 a2 = 1/3(-10-4-8)=22/3 a3 =-32/3
Оптимальной по критерию Вальда незапятанной стратегией будет А1 либо А2, так как в этом случае достигается максимин:
nbsp;A= max mina = maxa = -10=a1=a2
Чтоб пользоваться критерием Сэвиджа, составим по табл.1 матрицу рисков с элементами nbsp;
Таблица 2
Bj
Ainbsp; nbsp; B1nbsp; nbsp; B2nbsp; nbsp; B3nbsp; nbsp; ri
A1nbsp; nbsp; 0nbsp; nbsp; 2nbsp; nbsp; 4nbsp; nbsp; 4
A2nbsp; nbsp; 8nbsp; nbsp; 0nbsp; nbsp; 2nbsp; nbsp; 8
A3nbsp; nbsp; 12nbsp; nbsp; 8nbsp; nbsp; 0nbsp; nbsp; 12

Хорошей по Сэвиджу будет чистая стратегия nbsp;, так как при ней выполнено условие nbsp;
Для внедрения аспекта Гурвица выберем р=0,6. Тогда основное соотношение запишется в виде nbsp;.
Все промежные результаты запишем в табл. 3.
nbsp;Таблица 3
Bj
Ainbsp; nbsp; В1nbsp; nbsp; В2nbsp; nbsp; В3nbsp; nbsp; nbsp;nbsp; nbsp; nbsp;
hi
A1nbsp; nbsp; -2nbsp; nbsp; -6nbsp; nbsp; -10nbsp; nbsp; -10nbsp; nbsp; -6,0nbsp; nbsp; -2nbsp; nbsp; -0,8nbsp; nbsp; -6,8
A2nbsp; nbsp; -10nbsp; nbsp; -4nbsp; nbsp; -8nbsp; nbsp; -10nbsp; nbsp; -6,0nbsp; nbsp; -1,6nbsp; nbsp; -1,6nbsp; nbsp; -7,6
A3nbsp; nbsp; -14nbsp; nbsp; -12nbsp; nbsp; -6nbsp; nbsp; -14nbsp; nbsp; -8,4nbsp; nbsp; -2,4nbsp; nbsp; -2,4nbsp; nbsp; -10,8

Из таблицы видно, что nbsp;h=h1=-6,8 и подходит незапятанной стратегии А1, которая и будет оптимальной.