Имеется переменный аннуитет постнумерандо (тыс. руб.): 20, 12, 8, 45, 30.

Решение
nbsp;а) Обозначим (в тыс. руб.) С1=20, С2=12, С3 = 8, С4 = 45, С5 = 30 и r = 0,15. Изобразим схематично условие задачки на оси медли (одно деление одинаково одному году), помещая над осью члены аннуитета:
nbsp;20 12nbsp; nbsp; 8 45 30


0 1nbsp; nbsp; nbsp;2nbsp; nbsp; 3nbsp; nbsp; 4nbsp; nbsp; 5nbsp; nbsp; лет

Для определения будущей стоимости аннуитета можно вос-воспользоваться формулой (7.3). Для наглядности представим результаты расчетов в табличном виде.
(тыс. руб.)
Год
nbsp; nbsp; Валютный поток
nbsp; nbsp; Множитель наращения
при r =25%
nbsp; nbsp; Наращенный поток

1
nbsp; nbsp; 20
nbsp; nbsp; 2,4414
nbsp; nbsp; 48,828

2
nbsp; nbsp; 12
nbsp; nbsp; 1,9531
nbsp; nbsp; 23,4372

3
nbsp; nbsp; 8
nbsp; nbsp; 1,5625
nbsp; nbsp; 12,5

4
nbsp; nbsp; 45
nbsp; nbsp; 1,25
nbsp; nbsp; 56,25

5
nbsp; nbsp; 30
nbsp; nbsp; 1
nbsp; nbsp; 30


nbsp; nbsp; 115
nbsp; nbsp;
nbsp; nbsp; 171,0152


Из таблицы видно, что на первое валютное поступление в размере 20 тыс. руб. начисляются трудные проценты за 4 года, и оно в конце 5-ого года станет одинаковым 20*2,4414=48,828 тыс. руб.; на 2-ое валютное поступление в размере 12 тыс. руб. начисляются трудные проценты за 3 года, и оно в конце пятого года станет одинаковым 12 *1,9531=23,43 72 тыс. руб. и т.д. Будущая цена аннуитета равна сумме наращенных поступлений, т.е.
FV=171.0152 тыс. руб.

б) Для определения приведенной цены используем формулу (7.4). Как и в предыдущем случае, для наглядности представим результаты расчетов в табличном виде:
(тыс. руб.)
Год
nbsp; nbsp; Денежный поток
nbsp; nbsp; Дисконтный множитель при r = 25%
nbsp; nbsp; Приведенный поток

1
nbsp; nbsp; 20
nbsp; nbsp; 0,8

nbsp; nbsp; 16

2
nbsp; nbsp; 12
nbsp; nbsp; 0,64
nbsp; nbsp; 7,68

3
nbsp; nbsp; 8
nbsp; nbsp; 0,512
nbsp; nbsp; 4,096

4
nbsp; nbsp; 45
nbsp; nbsp; 0,4096
nbsp; nbsp; 18,432

5
nbsp; nbsp; 30
nbsp; nbsp; 0,3277
nbsp; nbsp; 9,831


nbsp; nbsp; 115
nbsp; nbsp;
nbsp; nbsp; 56,039

Таким образом, с позиции начала первого года приведенная цена 20 тыс. руб. сочиняет 20*0,8 =16 тыс. руб., приведенная цена 12 тыс. руб. сочиняет 12*0,64 = 7,68 тыс. руб. и т.д. Суммируя приведенные стоимости всех валютных поступлений, получим приведенную стоимость аннуитета
PV=56.039тыс. руб.
Если же начальный поток является аннуитетом пренумерандо, то схематично условие задачки смотрится таким образом:

nbsp;20nbsp; nbsp; nbsp;12nbsp; nbsp; nbsp;8nbsp; nbsp; nbsp;45nbsp; nbsp; nbsp;30

nbsp;0 1nbsp; nbsp; nbsp;2 3 4 5 летnbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;

Для определения будущей и приведенной стоимости этого аннуитета пренумерандо можно пользоваться полученными плодами и формулами:
FV=FV*(1+0.25)=213.769
FV=FV(1+0.25)=70.0488