Функция спроса имеет вид QD=100 20p, неизменные издержки TFC (total

Решение: Прибыль есть выручка минус издержки:
nbsp;П=TR TC,
nbsp;где TR=p*Q; TC=TFC+TVC.
Найдём стоимость единицы продукции:
nbsp;20p=100 Q p=5 Q/20.
nbsp;Тогда
nbsp;П=(5 Q/20)Q (50 + 2Q)= Q2 + 60Q - 1000 max
nbsp;Найдём производную: П(Q)= 2Q+60.
Приравняем производную к нулю: 2Q+60=0 Q=30.
При переходе через точку Q=30 функция П(Q) меняет свой символ с плюcа на минус, как следует, эта точка является точкой максимума, и в ней функция прибыли добивается собственного наибольшего значения. Таким образом, объём выпуска, максимизирующий прибыль, равен 30 единицам продукции.