Пусть А и В являются независимыми событиями и Р(А и В)

Решение. По формуле сложения вероятностей для общих событий PAyjB)=PA) + PB)-PAc\B) = l. Но действия А и В являются самостоятельными, следовательно, Р(А пВ) = Р(А) * Р(В) . Тогда Р(А и В) = Р(А) + Р(В) - Р(А) * Р(В) = Р(А) + Р(В)(\ - Р(А)) = 1 либо 1-Р(А)-Р(В)(1-Р(А)) = 0. Таким образом, (1-Р(А))(1- Р(В)) = 0, а это и значит, что или А, или В имеют вероятность, равную единице.