После осмотра больного врач считает, что равновозможно одно из 2-ух болезней

Решение. Сформулируем систему гипотез последующим образом: Нг = пациент имеет болезнь С, Н2= пациент имеет болезнь D. Для ответа на поставленный вопрос нужно найти апостериорные вероятности гипотез. Априорные вероятности гипотез, сообразно условию задачи, равны: Р(НЛ = 0,5, Р(Н2) = 0,5 . Осмотрим событие А = анализ дал положительную реакцию. Для нахождения апостериорных вероятностей гипотез, т.е. Р(НХ1 А), Р(Н21А), воспользуемся формулой Байеса. Для того чтоб воспользоваться формулой Байеса, нужно найти условные вероятности действия Аnbsp;nbsp; относительно каждой из гипотез. Сообразно условию задачки они одинаковы соответственно:
Р(А/НЛ = 0,3, Р(А/Н2) = 0,2 . По формуле полной вероятности найдем возможность событияnbsp; А : Р(А) = ^Р(Нк)Р(А/Нк) = 0,5 0,3 + 0,5 0,2 = 0,25 . Воспользуемся формулой Байеса: