В урну, содержащую два шара, опущен белоснежный шар, после чего из

Решение:

Обозначим через А событие - извлечен белоснежный шар. Вероятны последующие предположения о начальном составе шаров: В1 - белоснежных шаров нет, В2 - один белоснежный шар, В3 - два белоснежных шара.

Так как всего имеется три догадки, при этом по условию они равновероятны, и сумма вероятностей гипотез одинакова единице (так как они образуют полную группу событий), то возможность каждой из гипотез одинакова 1/3,

Обозначим через А событиеизвлечен белый шар. Возможны последующие догадки (догадки) о начальном составе шаров: B1 - белых шаров нет, В2один белоснежный шар, В3 два белоснежных шара.
Так как всего имеется три гипотезы, при этом по условию они равновероятны, и сумма вероятностей гипотез одинакова единице (так как они образуют полную группу событий), то вероятность каждой из гипотез одинакова 1/3, т. е. Р (В1)=Р (В2) = P(3)= 1/3.
Условная возможность того, что будет извлечен белоснежный шар, при условии, что сначало в урне не было белоснежных шаров, PB1(А) = 1/3.
Условная возможность того, что будет извлечен белый шар, при условии, что сначало в урне был один белый шар, PB2(А) = 2/3.
Условная вероятность того, что будет извлечен белоснежный шар, при условии, что сначало в урне было два белоснежных шара PB3(А) = 3/3=1.
Разыскиваемую возможность того, что будет извлечен белоснежный шар, обретаем по формуле полной вероятности: Р (В1) РВ1(А) + Р (В2) РВ2(А) + Р (В3) РВ3(А) = 1/3*1/3+1/3*2/3+1/3*1=2/3.