На вклад в течение 15 месяцев начисляются проценты: а) по схеме

Решение
nbsp;а) Так как темп инфляции за каждый квартал равен 8%, то индекс инфляции за каждый квартал (0,25 года) равен 1,08. Потому индекс инфляции за 15 месяцев (1,25 года, или 5 кварталов) составит:
I=1.08^5=1.4693
Обозначим через r искомую годичную процентную ставку и приравняем этот индекс инфляции к множителю наращения при использовании схемы сложных процентов:
(1+г)1,25 =1,4693.
Отсюда:
R=1.4693^1/1.25=0.3605
Таким образом, в этом случае ставка должна превосходить 36,05% годичных.
При рассмотрении этого варианта можно было рассуждать и таким образом. При инфляции 8% за каждый квартал годичный темп инфляции составит 1,0841=0,3605=36,05%. Реальное же наращение капитала будет происходить, если годичная процентная ставка превосходит годичный темп инфляции, т.е. г gt; 36,05%.
б) Пусть сейчас применяется смешанная схема. Приравнивая индекс инфляции за 1,25 года к множителю наращения, получим квадратное уравнение условно r:
(1+r)*(1+0,25r)= 1,4693
Решая уравнение, определяем корешки: r= 5,3508, r =0,3508.
Явно, что по смыслу 1-ый корень не подходит. Следова-тельно, при использовании смешанной схемы ставка обязана превышать 35,08% годовых. Граничное значение ставки в этом случае получили почти на 1% меньше, чем в прошлом, что разъясняется большей эффективностью смешанной схемы начисления по сравнению со схемой трудных процентов.
Обратим внимание, что для ответа на вопрос в данном случае необходимо практически решить неравенство:
(1+r)(1+0,25r)gt;1,4693.