Из поступающих для составления деталей от станка 1 0,1% бракованных,

Решение
В1 деталь сделана на станке 1
В2 деталь сделана на станке 2
В3 деталь сделана на станке 3
Р(В1)=0,4
Р(В2)=0,3
Р(В3)=0,2
Р(В4)=0,1
А - Взятая наобум деталь является стандартной
Р(В1/А)=1-0,1=0,9
Р(В2/А)=1-0,2=0,8
Р(В3/А)=1-0,25=0,75
Р(В4/А)=1-0,5=0,5
По формуле полной вероятности:
Р(А)=0,4*0,9+0,3*0,8+0,2*0,75+0,1*0,5=0,8
По формуле Байеса, вероятность того, что деталь сделана на станке 3:
Р(А/В3)=0,2*0,75/0,8=0,1875.