Функции общей полезности потребителя от употребления благ А и В заданы
Функции общей полезности потребителя от употребления благ А и В заданы уравнениями TUА=16QА-QА2 и TUВ=20QВ-1,5QВ2. Стоимость блага А (РА) одинакова (2*N) ден. ед., блага В (РВ) одинакова (5*N) ден. ед., доход (I) равен (39*N) ден. Ед.
Отыскать: 1) Какой объём благ A и В приобретет потребитель, чтоб максимизировать доступную ему общую полезность (TUmax)?
2) Вычислите максимальный уровеньобщей полезности.
1 ответ
Галина Храбровицкая
Решение:
Правило максимизации полезности имеет последующий вид:
Однако при использовании данного правила нужно учитывать ограничение имеющегося бюджета потребителя.
Математическая модель экономного ограничения представляется формулой:
В нашем случае уравнение экономного ограничения будет иметь вид:
18QA + 45QB = 351
Найдем предельную полезность блага А как производную от общей полезности:
MUA = 16 2QA
Подобно найдем предельную полезность блага В:
MUВ = 20 3QВ
Подставим приобретенные величины в правило максимизации полезности:
Отсюда
5(16 2QA) = 2(20 3QB)
80 10QA = 40 6QB
10QA = 40 + 6QB
QA = 4 + 0,6QB
Подставим данное значение в уравнение экономного ограничения:
18(4 + 0,6QB) + 45QB = 351
72 + 10,8QB + 45QB = 351
55,8QB = 279
QB = 5 ед.
Тогда объем блага А составит:
QA = 4 + 0,6 х 5 = 7 ед.
Исходя, из данного комплекта благ А и Б рассчитаем наибольший уровень общей полезности:
TUA = 16 x 7 - 72 = 112 - 49 = 63 ютиль
TUВ = 20 x 5 1,5 х 52 = 100 37,5 = 62,5 ютиль
Тогда совокупная наибольшая полезность от данного набора благ составит:
TUmax = TUA + TUB = 63 + 62,5 = 125,5 ютилей
Ответ: значит, для максимизации общей полезности потребитель приобретет 7 единиц блага А и 5 единиц блага В. При этом наибольшая общая полезность от употребления данного комплекта благ составит 125,5 ютилей.
Правило максимизации полезности имеет последующий вид:
Однако при использовании данного правила нужно учитывать ограничение имеющегося бюджета потребителя.
Математическая модель экономного ограничения представляется формулой:
В нашем случае уравнение экономного ограничения будет иметь вид:
18QA + 45QB = 351
Найдем предельную полезность блага А как производную от общей полезности:
MUA = 16 2QA
Подобно найдем предельную полезность блага В:
MUВ = 20 3QВ
Подставим приобретенные величины в правило максимизации полезности:
Отсюда
5(16 2QA) = 2(20 3QB)
80 10QA = 40 6QB
10QA = 40 + 6QB
QA = 4 + 0,6QB
Подставим данное значение в уравнение экономного ограничения:
18(4 + 0,6QB) + 45QB = 351
72 + 10,8QB + 45QB = 351
55,8QB = 279
QB = 5 ед.
Тогда объем блага А составит:
QA = 4 + 0,6 х 5 = 7 ед.
Исходя, из данного комплекта благ А и Б рассчитаем наибольший уровень общей полезности:
TUA = 16 x 7 - 72 = 112 - 49 = 63 ютиль
TUВ = 20 x 5 1,5 х 52 = 100 37,5 = 62,5 ютиль
Тогда совокупная наибольшая полезность от данного набора благ составит:
TUmax = TUA + TUB = 63 + 62,5 = 125,5 ютилей
Ответ: значит, для максимизации общей полезности потребитель приобретет 7 единиц блага А и 5 единиц блага В. При этом наибольшая общая полезность от употребления данного комплекта благ составит 125,5 ютилей.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов